Embora apareça frequentemente em algumas ferramentas como o Excel, o gráfico de dispersão é um tipo de gráfico não tão conhecido. Sendo assim, é fundamental que elucidemos sobre o seu racional e sua utilização. Nesse artigo detalharemos o gráfico de dispersão e colocaremos em prática a sua utilização com dois exemplos no Excel.
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O que é o gráfico de dispersão
O gráfico de dispersão é um tipo de gráfico que irá relacionar duas variáveis. Diferente de outros gráficos como o gráfico de linha, onde há a plotagem de uma única variável, aqui teremos duas variáveis no gráfico (uma plotada no eixo horizontal – X, outra plotada no eixo vertical – Y). Dessa forma, será possível visualizar e começar a analisar a correlação de comportamento entre as duas variáveis.
Será possível, portanto, visualizar como uma variável se comporta em relação à alteração da outra, facilitando, assim, previsão de pontos que não fazem parte da amostra.
Por fim, no gráfico de dispersão geralmente temos pontos coletados: cada “par” de dados (X,Y) é um ponto coletado a partir de um experimento, e o gráfico de dispersão nada mais é do que esse ponto plotado no gráfico, unindo o seu valor no eixo X com o seu valor no eixo Y.
O primeiro exemplo: gráfico de dispersão aplicado a Preço vs Vendas
Antes de iniciar o primeiro exemplo de gráfico de dispersão no Excel, vamos fazer um exercício comercial.
Na frente de vendas, é natural que pensemos que “quando mais barato um produto, mais ele vende”. Dessa forma, se o preço de um produto é um dado valor, é natural que pensemos que caso o preço diminua, as vendas aumentarão. Adicionalmente, o oposto é também válido: caso o preço suba, as vendas diminuirão. Sendo assim, as variáveis têm relação inversa: se um sobe, o outro desde.
Pensando nisso, uma loja resolveu medir a verdade dessa teoria. Praticou, de janeiro a julho, diferentes preços de venda, e com isso registrou quantas vendas fez em cada um dos meses. A tabela da figura 1 ilustra o mês, a quantidade de vendas e o preço realizado em cada um dos meses.
Note que o que fora sinalizado anteriormente ocorreu nesse exemplo: conseguimos notar patamares de vendas menores (no caso Julho) para preços de vendas maiores, e também o contrário (patamares de vendas maiores para preços de vendas menores, como é o caso de Março). Vejamos, assim, como aplicar o gráfico de dispersão para avaliação das duas variáveis.
Fazendo o gráfico de dispersão no Excel
Conforme visto anteriormente, os dados estão colocados em uma tabela e de forma organizada. Esses são dois pontos principais para que consigamos a plotagem do gráfico dentro do Excel.
Para que consigamos plotar o gráfico de dispersão no Excel, precisamos seguir os passos abaixo:
- De início, precisamos selecionar os dados. Para tal, clique com o botão esquerdo do mouse na célula C2 e arraste a seleção até a última célula do intervalo a plotar, que no caso é a célula D9. A figura 2 mostra como fica essa seleção
- Em seguida, vá em Inserir > Gráficos e clique a seta em diagonal que fica no canto inferior direito dessa seção. A janela de Gráficos se abrirá. Por fim, nessa etapa, clique em Todos os Gráficos
- Sendo assim, todas as opções de gráficos do Excel irão aparecer. Procure no menu ao lado direito pela categoria X Y (Dispersão). Na sequência, no menu superior escolha a opção dispersão e por fim opte pela opção de gráfico à direita. Note que nessa opção nós temos as duas variáveis plotadas, cada uma em um eixo, diferente da opção da esquerda, que plota ambas as variáveis no eixo Y. A figura 3 ilustra esse procedimento
Feito isso, o seu gráfico de dispersão está plotado!
Entendendo o gráfico de dispersão
Conforme vimos, é fácil plotar um gráfico de dispersão no Excel. Caso você tenha seguido o exemplo e feito os passos sinalizados, deve ter aparecido na sua tela um gráfico como o mostrado na figura 4.
No entanto, o que essa imagem quer nos dizer? Como podemos fazer a leitura do gráfico.
Se você perceber bem, nós notamos pela figura 4 que a quantidade de vendas foi plotada no eixo X (horizontal), enquanto o preço de vendas foi plotado no eixo Y (vertical). É possível notar pelos valores envolvidos em cada um dos eixos sinalizados.
Cada um dos pontos em azul no gráfico é uma das linhas dos dados mostrados na figura 1. Dessa forma, para cada uma das linhas da tabela da figura 1 nós pegamos quanto vale o eixo X (quantidade de vendas), quanto vale o eixo Y (preço de vendas) e marcamos um ponto na intersecção destes dois valores.
É possível notar de forma nítida que quanto maior o preço de venda, menor a quantidade de vendas que conseguimos. Inclusive há uma relação de proporção entre os pontos, visto que podemos visualizar nitidamente que eles formam algo próximo de uma reta. Sendo assim, seria possível inclusive prever qual o preço de venda deve ser colocado para que alcancemos certa quantidade de vendas.
Dessa forma, conforme visto, o gráfico de dispersão facilita a leitura de relação entre duas variáveis.
Função matemática: segundo exemplo de gráfico de dispersão no Excel
O gráfico de dispersão tem diversas utilidades e faces, e agora conseguiremos ver uma outra função para ele. Anteriormente nós vimos a sua utilização para relacionar duas variáveis, plotando pontos no gráfico. No entanto, é também possível criar a plotagem de uma função matemática utilizando esse tipo de gráfico.
Por exemplo, vamos supor que desejamos plotar o gráfico y = f(x) = 2^x-8. Em outras palavras, queremos ver um gráfico que traduza a função matemática acima. Como podemos, utilizando o gráfico de dispersão, fazer isso no Excel?
Caso você já tenha percebido a sua utilidade, não será difícil. Precisaremos determinar alguns valores de x e, para cada valor de x, calcular a função f(x). Por fim, bastará utilizar o gráfico de dispersão para plotar os valores de x no eixo horizontal e os valores de f(x) no eixo vertical. O gráfico de dispersão então plotará pontos na intersecção dos valores de x e y, caracterizando o gráfico.
Dessa forma, conseguiremos realizar a atividade seguindo os passos abaixo. A figura 5, logo na sequência, representa o resultado final.
Os passos para avançarmos
- Antes de mais nada, criamos uma tabela no Excel com os valores de x para os quais queremos que o gráfico seja plotado
- No entanto, é importante que os valores de x fiquem ordenados. Sendo assim, você coloca o seu extremo inferior na primeira célula e escolhe uma razão de “crescimento”. No nosso caso, escolhemos o valor inicial como -5 e vamos subindo os valores de 1 em 1. Para tal, inclua o -5 na célula B5 e na célula B6 (a imediatamente abaixo) inclua =B5+1. Por fim, basta arrastar a célula B6 para baixo para ter os números em sequência
- Em seguida, determine qual será o valor limite de x a plotar e pare de “arrastar a fórmula” da coluna B nesse valor. Note pela figura 5 que paramos no valor 7. Dessa forma, nosso gráfico será plotado no intervalo de -5 a 7 no Excel
- Por fim, na coluna da frente da escolhida para ser o eixo x, calcule a função matemática que quer. Note que no nosso caso incluímos na célula C5 a fórmula: =2^B5-8, visto que nossa função f(x) pede que façamos 2^x-8. Com isso, sabendo que o valor de x está na célula B5, temos esse resultado na célula. Para finalizar, basta arrastar essa célula para baixo até a linha do fim da tabela
Plotando o gráfico de dispersão da função matemática
Nas etapas anteriores você calculou a série de pares (X,Y), para que seja possível plotarmos o gráfico da função matemática no Excel. A etapa anterior é fundamental pois o Excel não consegue nos dar, de imediato, os pontos (X,Y) para fazermos a plotagem de uma função.
Em seguida, é momento de plotarmos os pontos no gráfico. Para tal, selecione os pontos a plotar (intervalo B5:C17 da figura 5) e faça o mesmo procedimento sinalizado anteriormente na figura 3.
No entanto, para escolher o tipo de gráfico haverá uma diferença: no menu superior da seleção você deverá optar pelo gráfico de Dispersão com Linhas Suaves e, nessa categoria, optar pelo gráfico em que temos uma única curva que respeita os valores de X e Y da sua tabela. A figura 6 representa essa escolha.
Note que o gráfico da função matemática foi plotado corretamente, como deve ser. É possível notar, também, que o intervalo de -5 a 7 no eixo X foi respeitado, e os valores da função f(x) para cada um dos pontos também.
Dessa forma, para plotarmos uma função matemática no Excel, podemos utilizar o gráfico de dispersão e seguir os passos acima. Apenas atente-se para que na tabela construída os valores fiquem em ordem “sequencial” no eixo X para que o gráfico funcione, visto que nesse tipo de gráfico de dispersão no Excel os pontos são unidos de forma “consecutiva”.
Quer saber mais?
Enfim, neste artigo aprendemos sobre Gráfico de Dispersão no Excel. Esse conhecimento é importante e te ajudará sempre.
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