Inicialmente, é importante sabermos que os juros compostos estão por toda a parte. Dessa forma, saber entender o cálculo dos juros compostos é importante, sobretudo no Excel, a nossa mais importante ferramenta de trabalho.
Sendo assim, nesse artigo entenderemos os principais detalhes dos juros compostos, bem como suas aplicações em Excel e metodologia.
Antes de mais nada e antes de começar o artigo, caso você precise melhorar o seu nível de Excel eu te indico o nosso Método Genial de Excel. Fizemos um curso voltado para aqueles que desejam aprender o Excel Avançado! Por fim, para saber mais detalhes, clique na imagem abaixo ou clique aqui para ver nossa página do Curso!
O que são juros compostos
Juros Compostos é o nome que leva o efeito de passar a considerar os juros como parte do principal em um cálculo de matemática financeira. Dessa forma, ocorre o chamado “juros sobre juros”, visto que os juros que obtivemos até então terão juros como rendimento também.
Em matemática financeira, nós temos um valor presente que será investido por um período de tempo. Adicionalmente, sobre esse valor teremos o impacto de uma taxa, a taxa de juros, que levará o valor presente para o valor final. Por fim e de forma adicional, é possível ainda, nesse fluxo de caixa, ter a presença de pagamentos ao longo do período (valores que se juntam ao valor principal, somando ou subtraindo do montante).
Dessa forma, a partir do primeiro período e da incidência da taxa sobre o valor presente, nós teremos um valor final parcial que levará em conta o juro obtido. Para o próximo período, a taxa vai incidir não apenas sobre o montante principal mas sobre todo o valor, já levando em conta os juros obtidos.
Diferença entre juros simples e juros compostos
Bem como sinalizado anteriormente, a base inicial para os juros compostos é o principal do período anterior somado aos juros resultados do período. No entanto, para os juros simples há uma diferença: nesse outro modelo, o principal é o mesmo valor.
A figura 1 ilustra essa situação. Note que ali temos duas tabelas: uma com a evolução dos juros levando em conta juros simples e outra com a mesma variação, mas levando em conta juros compostos.
Conforme dito anteriormente, é nítido que os juros simples mantêm sempre como valor referência para o cálculo dos juros o valor inicial da série. Dessa forma, um investimento que rende 10% ao ano a partir de um valor de R$100, renderá todos os anos R$10, conforme podemos ver pela coluna $ Juros.
Em contrapartida, um investimento que tem juros compostos sofrerá alteração no valor referência para o cálculo dos juros em todos os anos. Note que a partir do ano 2 já temos uma variação: enquanto no caso dos juros simples o valor referência é de R$100, para os juros compostos o valor referência é de R$110 (que é o valor inicial com os juros do primeiro período). A conta segue adiante e no ano 10 já vemos uma diferença significativa: nos juros simples o valor final é de R$200, enquanto nos juros compostos o valor final é de R$259,37.
Exemplo de juros compostos no Excel
Entendidos os casos de juros simples e compostos, vamos entender o caso dos juros compostos no Excel.
Para tal, imagine o exemplo da figura 2. Queremos investir o valor de R$130.000,00 em um investimento que nos rende 4,8% ao ano. Qual será o valor final desse investimento após os 5 anos de duração do título?
É válido citar, ainda, que usaremos juros compostos, o modelo que contabiliza juros sobre juros.
A figura 2, logo abaixo, traz as informações que você pode copiar uma planilha de apoio visando a réplica do exercício.
Como calcular juros compostos no Excel
Inicialmente, devemos com os inputs sinalizados anteriormente montar uma tabela. Nas linhas deverão estar cada um dos 5 anos, começando pelo primeiro. Nas colunas, deverão estar as colunas já mostradas na figura 1. Dessa forma, informaremos o ano, o valor inicial, a referência para o cálculo de juros do período, o percentual de juros, o valor de juros e o valor final. A figura 3 mostra como fica a nossa tabela.
Posteriormente, devemos avançar para o seu preenchido. No valor inicial do ano 1 incluiremos o valor de R$130.000,00, visto que é esse o valor inicial do nosso fluxo de caixa. Sendo assim, em C8 incluimos =C2. Adicionalmente, essa é também a nossa referência de juros do período. Sendo assim, em D8 incluímos =C8, que é o valor de R$130.000,00 que acabamos de preencher. E por que aqui não colocamos =C2, como havíamos colocado em C8? Pois a ideia é que o valor “inicial” do ano se renove a cada ano e calculemos os juros sobre ele, e não sobre o valor inicial (lembre-se: estamos tratando de juros compostos e não juros simples).
Vamos continuar a análise!
Em seguida, para o % juros incluímos o valor de 4,80% (célula C3). Como a taxa será a mesma para os outros anos, colocamos =$C$3. Por fim, o cálculo de $ Juros será o valor de R$130.000,00 vezes 4,8% (=D8*E8) e o valor final do período será R$136.240,00 (soma do valor inicial e juros do período).
A figura 4 ilustra como fica a primeira linha da tabela em valores e a figura 5 ilustra como ela fica com fórmulas.
Em seguida, para finalizar a tabela precisamos fazer um único ajuste. Conforme é intuitivamente conhecido, o valor final do ano 1 passa a ser o valor inicial do ano 2. Dessa forma, em C9 (Inicial do ano 2) colocamos =G8 para trazer o valor final do ano 1. Por fim, basta copiarmos as colunas da frente para a linha 2 e depois copiarmos toda a linha 2 até o fim, chegando no resultado final mostrado na figura 6.
Juros compostos no Excel para casos de investimento
Conforme visto anteriormente, nós entendemos o funcionamento dos juros compostos utilizando uma planilha em Excel. É possível notar que o fato dos “juros sobre juros” realmente ocorre, visto que a cada período o valor inicial a ser considerado para os juros leva em conta o valor “atual” e não o valor de início de fluxo.
Especificamente nesse caso, temos um caso de juros compostos em investimento. Podemos enxergar a situação como um valor que investimentos em alguma aplicação financeira (R$130.000,00) e que irá render a uma taxa de 4,8% durante 5 anos. Nesse cenário, não há “abatimento” do valor: ano após ano o valor do juros se junta ao principal e com isso vamos tendo uma “bola de neve”.
No entanto, os juros compostos podem jogar do outro lado: é possível termos casos de juros compostos em dívidas, como por exemplo financiamentos. Dessa forma, é sobre isso que trataremos no próximo tópico.
Os casos de financiamento
Conforme sinalizado, é possível que tenhamos juros compostos impactando também financiamento. Como é sabido, nos financiamentos atuam os juros, e precisamos entender qual é sua forma de atuação.
Sendo assim, simulemos um exemplo. Suponhamos que vamos comprar um veículo e o valor a financiar é de R$80.000,00, a taxa de juros ao ano é 7,0% e a duração é de 5 anos. O nosso Gerente no Banco nos informa que o valor das parcelas no ano fica em R$19.511,26. Como seria o fluxo de caixa mostrado anteriormente para esse caso? A figura 7 nos traz essa resposta.
Note que se trata da mesma tabela sinalizada anteriormente, inclusive utilizando as mesmas fórmulas. A diferença, no entanto, está que dessa vez temos uma coluna de Pagamento entre a coluna de $ Juros e Final. Sendo assim, o cálculo da coluna Final muda: antes levava em conta o valor inicial mais os juros. Agora deve levar em conta esse valor e abater o pagamento. Dessa forma, o resultado em H8 é, por exemplo, =C8+F8-G8, visto que leva em conta as variáveis citadas acima.
Note também que após os 5 anos de evolução, conseguimos zerar a dívida, sendo mostrada por valor Final = 0 no ano 5.
Por fim, podemos pensar no caso de financiamento de forma lógica: trata-se de um investimento por parte do banco. O banco investe um dinheiro (no caso, 80.000) e vai recuperá-lo em 5 anos a uma taxa de 7%. Quando passa o primeiro ano, o banco recebe um valor de R$5.600,00 em juros (conforme figura 7). A diferença aqui é que o cliente, ao fim do primeiro ano, abaterá um valor do montante, reduzindo o saldo devedor para o período seguinte. Com isso, temos o funcionamento dos juros compostos em Excel para caso de financiamento.
As principais funções para juros compostos no Excel
Por fim, não é necessário que façamos todas as tabelas de apoio mostradas anteriormente para conseguir realizar cálculos de juros compostos no Excel. O próprio Excel tem várias funções de matemática financeira que podem nos ajudar.
Para tal, quando pensamos em matemática financeira, temos algumas variáveis a considerar. Abaixo estão listadas as variáveis e também qual é a função equivalente no Excel para o seu cálculo. Não se esqueça que ao escolher uma variável para calcular, você deve ter na mão todas as outras para informar ao Excel e ele realizar o cálculo:
- Valor Presente (função VP): é o valor do seu dinheiro “hoje”, no tempo 0
- Valor Futuro (função VF): é o valor futuro do seu investimento, exposto a uma taxa de juros e um dado período
- Número de Períodos (função NPER): quantos períodos o nosso fluxo de caixa terá
- Taxa (função TAXA): a taxa, na mesma escala do número de períodos, pela qual o nosso fluxo de caixa será impactado
- Pagamentos (função PGTO): a série de pagamentos (valores iguais entre o valor inicial e final) que o nosso fluxo de caixa terá
Dessa forma, não é preciso montar uma tabela como a feita na figura 6 para calcular o valor final de juros compostos no Excel. O exercício resolvido manualmente com a tabela pode ser também resolvido, mas mais facilmente, por meio da função: =VF(4,8%;5;0;-130000). Ela calcula o valor final de um investimento de R$130.000,00, a uma taxa de 4,8% a.a. durante 5 anos.
Por fim, quem leu este artigo também se interessou pelos artigos abaixo! Clique para saber mais!
Quer saber mais?
Enfim, neste artigo aprendemos sobre Juros Compostos no Excel. Esse conhecimento é importante e te ajudará sempre.
Ainda assim, você acredita que pode saber mais de Excel? Certamente você quer aprender Excel aprendendo o que realmente interessa e te destaca! Dessa forma, montamos o Método Genial de Excel para te passar o Excel que vai chamar a atenção do seu chefe, aumentar suas chances de promoção e te trazer reconhecimento financeiro! Conheça mais detalhes clicando aqui!